標準正態分布（英語：standardnormaldistribution，德語Standardnormalverteilung） ， 是一個在數學、物理及工程等領域都非常重要的概率分布，在統計學的許多方面有著重大的影響力 。
期望值μ=0，即曲線圖象對稱軸為Y軸 ， 標準差σ=1條件下的正態分布，記為N(0，1) 。
因為X～N(μ,σ^2),?Y=(X-μ)/σ，所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)} 。
【標準正態分布函數公式】其中?F(y)為Y的分布函數，F?(x)為X的分布函數 。?而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ

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