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二重積分與定積分的區別與聯系

生活百科積分

【二重積分與定積分的區別與聯系】二重積分與定積分的區別在于定積分的被積函數是一元函數，積分區域是區間 。而二重積分的被積函數是二元函數，積分區域是平面區域 。二重積分與定積分的聯系在于定義上二重積分也表示為和式極限 ， 該極限也是通過“分割、近似代替、求和、取極限”而得到的 。
一個函數 ， 可以存在不定積分，而不存在定積分 。也可以存在定積分 ， 而不存在不定積分 。一個連續函數，一定存在定積分和不定積分 。若只有有限個間斷點 ， 則定積分存在 。若有跳躍間斷點，則原函數一定不存在，即不定積分一定不存在 。