非齊次線性方程組AX=b有解的充分必要條件是：系數(shù)矩陣的秩等于增廣矩回陣的秩，即rank(A)=rank(A ， b)，否則為無解 。非齊次線性方程組有唯一解的充要條件是rank(A)=n 。非齊次線性方程組有無窮多解的充要條件是rank(A)&n 。（rank(A)表示A的秩）
非齊次線性方程組是什么意思
齊次線性方程組：常數(shù)項(xiàng)全部為零的線性方程組 。如果m&n(行數(shù)小于列數(shù)，即未知數(shù)的數(shù)量大于所給方程組數(shù)） ， 則齊次線性方程組有非零解，否則為全零解 。
【非齊次線性方程組無解的條件】常數(shù)項(xiàng)不全為零的線性方程組稱為非齊次線性方程組 。非齊次線性方程組的表達(dá)式為：Ax=b 。
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