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常見的期望和方差公式 各種期望與方差公式

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常見的期望和方差公式 各種期望與方差公式

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三者都是統計學中 ， 對于樣本的集合描述 。
一、定義公式
１．標準差：
２．方差：
３．協方差：
４．協方差相關系數：
二、數學的實際含義
１．方差（Variance）：用來度量隨機變量和其數學期望（即均值）之間的偏離程度 。
２．標準差：方差開根號 。
３．協方差：衡量兩個變量之間的變化方向關系 。
【常見的期望和方差公式 各種期望與方差公式】三、方差、標準差、和協方差之間的聯系與區別
１．方差和標準差都是對一組（一維）數據進行統計的 ， 反映的是一維數組的離散程度；而協方差是對2維數據進行的 ， 反映的是2組數據之間的相關性 。
２．標準差和均值的量綱（單位）是一致的 ， 在描述一個波動范圍時標準差比方差更方便 。方差可以看成是協方差的一種特殊情況 ， 即2組數據完全相同 。
３．協方差只表示線性相關的方向 ， 取值正無窮到負無窮 。
４．協方差只是說明了線性相關的方向 ， 說不能說明線性相關的程度 ， 若衡量相關程度 ， 則使用相關系數 。