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單因素模型中,回歸系數就是指自變量每增加1個單位所引起的因變量的變化,而當分析的因素不止一個時,如多變量模型中,則需要同時納入多個因素進行校正,可見當有混雜因素時,可能會導致分析的結果出現顯著的變化,所以不能太過于相信單因素分析的結果 。
回歸系數檢驗和模型檢驗
【最小二乘法回歸系數的計算公式 線性回歸系數的計算公式】回顧系數的估計可以通過最小二乘法進行,然而通過樣本估計得到的系數是否能夠反映總體的真實情況還是一個未知數,而對回顧系數的檢驗包括對回歸系數的檢驗和對模型的檢驗 。
對回歸系數的檢驗就是檢驗回歸系數是否為0,因為回歸系數=0反映了自變量和因變量無關,當有多個自變量時,就對每個自變量分別進行檢驗,因此回歸系數的無效假設就是Bi=0,所以可以用檢驗來明確某個統計量是否等于設定的參數 。
利用F檢驗進行模型檢驗,就是看這條線能夠解釋的點的多少,對于單因素分析,模型檢驗等同于回歸系數的檢驗,而對于多因素分析,模型檢驗相當于檢驗多個回歸系數中至少有一個不為0.
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