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空間兩點坐標距離公式是什么 空間兩點間坐標距離公式

小知識



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空間兩點坐標距離公式是什么 空間兩點間坐標距離公式

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上篇說到 ， 平面直角坐標系中直線的一般式方程為
我們來推導直線外任意一點(x0,y0)到直線的距離的公式 。
假設A、B均不為0 ， 圖中從點G(x0,y0) ， 沿著x軸和y軸方向做兩條輔助線分別交直線于E、F點 ， 那么E的縱坐標為y0、F的橫坐標為x0 ， 將其分別帶入直線的一般式方程中 ， 
得E的橫坐標為
得F的縱坐標為
那么
從點G向直線做垂線DG ， 根據三角形面積公式得
那么
當A或B等于0時 ， 經容易驗證上述公式仍然成立 。此即為直線外任意一點到直線的通用距離公式 。
還有一種證明方法 ， 證明思想是求出垂線所在的直線方程 ， 進而求出交點D的坐標 ， 利用兩點之間的坐標公式即可求出點到直線的距離 。
【空間兩點坐標距離公式是什么 空間兩點間坐標距離公式】記住證明思想遠比記住結論更重要 。