多元函數在幾何與物理中的應用：鋼纜的抗拉強度由碳含量 ， 錳含量等多個因素決定 。那么強度對碳含量（錳含量）的偏導數的含義就是：每增加一個單位的碳含量（錳含量） ， 強度的變化量 。
【多元函數在幾何與物理中的應用】當碳含量和錳含量同時變化時 ， 只要把碳含量導致的強度變化與錳含量導致的強度變化疊加即可 ， 這個就是微分 。多元函數的微分是在多個因素變化時對函數值變化量的線性近似 。
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