1. 首頁 > 生活經驗 > >

等差數列等比數列的相關知識 112358的規律是什么

經驗分享生活經驗

【等差數列等比數列的相關知識 112358的規律是什么】這個數列是著名的斐波那契數列 ， 又稱為兔子數列 ， 同時 ， 它還有一個比較霸氣的名字 ， 叫做黃金分割數列 。隨著春節的臨近 ， 距離2017年6月7日也越來越近了（這個日子高三滴童鞋應該懂~） 。所以在此小編想以這個著名的數列為載體來跟各位復習并鞏固一下等差數列、等比數列的相關知識
分析：我們把上面的數列記為數列{an} ， 通過觀察我們發現上述數列存在這樣一個關系 ， 即a_n=a_(n-1)+a_(n-2)其中n≥3 。
解：令an＋k·an-1＝h·（an-1＋k·an-2）其中n≥3 。（可以說這是關鍵的一步 ， 如果k、h的值可以求出的話 ， 那么數列{an+k·an-1}就是一個等比數列了 ， 不過 ， 現在還不知道是不是?。?br />

等差數列等比數列的相關知識 112358的規律是什么

文章插圖


等差數列等比數列的相關知識 112358的規律是什么

文章插圖

（以下我們討論第①種情況 ， 第②種情況留給大家當做練習）

等差數列等比數列的相關知識 112358的規律是什么

文章插圖


等差數列等比數列的相關知識 112358的規律是什么

文章插圖

不知你們有木有發現 ， 雖然數列{an}的各項都是有理數 ， 但是它的通項公式卻可以用無理數表示出來！這正是這個數列神奇的地方 ， 所以人們也非常喜歡對這個數列進行研究 ， 既有職業數學家也有業余愛好者 ， 在這個領域可以說是碩果累累 。當我們求出這個數列的通項公式之后 ， 我們就不難明白這個數列為啥叫做黃金分割數列了 ， 相信很多人對0.618這個數字有點印象 ， 沒錯 ， （√5?1）/2就是約等于0.618 ， 而以上的通項公式中出現了（√5?1）/2的身影 。