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三角形矩陣對應的行列式 分塊矩陣求逆矩陣的方法

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逆矩陣應該是方陣界定的 ， 因而逆矩陣一定是方陣 。設B與C均為A的逆矩陣 ， 則無B=C ， 假定B和C都為A的逆矩陣 ， B=BI=B（AC）=（BA）C=IC=C ， 因而某矩陣的任何2個逆矩陣相同 。由逆矩陣的唯一性 ， A-1的逆矩陣可創作（A-1）-1和A ， 因而相同 。
矩陣A可逆 ， 有AA-1=I 。（A-1）TAT=（AA-1）T=IT=I ， AT（A-1）T=（A-1A）T=IT=I
由可逆矩陣的概念得知 ， AT可逆 ， 其逆矩陣為（A-1）T 。而（AT）-1都是AT的.逆矩陣 ， 由逆矩陣的唯一性 ， 因而（AT）-1=（A-1）T 。
特性：
①同構造的分塊上（下）三角形矩陣總和（差）、積（若乘法運算能夠進行）仍然是同構造的分塊矩陣 。
②數乘分塊上（下）三角形矩陣都是分塊上（下）三角形矩陣 。
③分塊上（下）三角形矩陣可逆的充分必要條件沒錯主對角線子塊都可逆；若可逆 ， 則的逆陣都是分塊上（下）三角形矩陣 。
【三角形矩陣對應的行列式 分塊矩陣求逆矩陣的方法】④分塊上（下）三角形矩陣相對應的n階行列式 。