數(shù)學(xué)發(fā)展史上的三次危機(jī)無(wú)理數(shù)的發(fā)現(xiàn):
1、第一次數(shù)學(xué)危機(jī):公元前5世紀(jì)，不可通約量的發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致了畢達(dá)哥拉斯悖論 。這一悖論直接觸犯了畢氏學(xué)派的根本信條，導(dǎo)致了當(dāng)時(shí)認(rèn)識(shí)上的"危機(jī)"，從而產(chǎn)生了第一次數(shù)學(xué)危機(jī) 。
2、第二次數(shù)學(xué)危機(jī):18世紀(jì)，微分法和積分法在生產(chǎn)和實(shí)踐上都有了廣泛而成功的應(yīng)用，大部分?jǐn)?shù)學(xué)家對(duì)這一理論的可靠性是毫不懷疑的 。1734年，英國(guó)哲學(xué)家、大主教貝克萊發(fā)表《分析學(xué)家或者向一個(gè)不信正教數(shù)學(xué)家的進(jìn)言》，矛頭指向微積分的基礎(chǔ)即無(wú)窮小的問(wèn)題 ， 提出了所謂貝克萊悖論 。由此而引起了數(shù)學(xué)界甚至哲學(xué)界長(zhǎng)達(dá)一個(gè)半世紀(jì)的爭(zhēng)論 。導(dǎo)致了數(shù)學(xué)史上的第二次數(shù)學(xué)危機(jī) 。
【什么是數(shù)學(xué)發(fā)展史上的三次危機(jī)】3、第三次數(shù)學(xué)危機(jī):數(shù)學(xué)史上的第三次危機(jī)，是由1897年的突然沖擊而出現(xiàn)的，這次危機(jī)是由于在康托的一般集合理論的邊緣發(fā)現(xiàn)悖論造成的 。

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