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正交化使得計算更加方便,最簡單的例子就是求逆,只需轉置一下就 施密特正交化的幾何意義是什么

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【正交化使得計算更加方便,最簡單的例子就是求逆,只需轉置一下就 施密特正交化的幾何意義是什么】
正交化促使計算方便快捷 ， 最典型的例子便是求逆 ， 必須計算大半天 ， 但正交和陣求逆非常簡單 ， 僅需轉置一下就可以了 。從幾何圖形中說 ， 正交基就像一個歐式空間 ， 例如三維空間的x軸 ， y軸 ， z軸 ， 并沒有正交化的便是非歐幾何 ， 例如用（1 0 0）（1 1 0） （1 1 1）也可作為一組基 ， 但其他空間向量用這一組基表明不方便 。如果用正交基的好處是標值計算上 ， 不用正交基得話計算不穩 ， 也會隨著計算全過程逐漸積累誤差 ， 最后可能會使偏差太大計算結論壓根不能用 ， 而正交基不會產生這類問題 。