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拉格朗日方程的功能相等于牛頓力學中的牛頓第二定律 解拉格朗日方程的技巧

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從第三個方程得到2z(λ 1)=0，即z=0或者λ=-然后分兩類討論z=第四個方程變成xy x-y 4=消除前兩個方程λ可以得到x(x-1)=y(y 1)，整理成(x y)(x-y-1)=0分兩種情況 。
x=-y，代入xy x-y 4=0得到一元二次方程，解決x=1±5^{1/2}，相應的y=-x,z=0 。
x=y 1.同樣解一元二次方程，此時沒有實數解λ=-1.前兩個方程是線性方程，很容易解決x=-1，y=1.代入第四個方程z=±綜合這些情況(-1，1，±1)是離遠點最近的點 。
【拉格朗日方程的功能相等于牛頓力學中的牛頓第二定律 解拉格朗日方程的技巧】由于約瑟夫·路易斯·拉格朗日命名是拉格朗日力學的主要方程，可以用來描述物體的運動，特別是理論物理的研究 。拉格朗日方程的功能相當于牛頓力學中的牛頓第二定律 。