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d4 d4c

知識經驗


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大家好,小耶來為大家解答以上的問題 。d4c，d4這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、設1，2，n的全排列b1，b2，bn的集合為A 。
2、而使bi=i的全排列的集合記為Ai（1<=i<=n） 。
3、則Dn=|A|-|A1∪A2∪，∪An| 。
4、所以Dn=n！-|A1∪A2∪，∪An| 。
5、假設：有4個人，每個人有一個書包，現4人從這4個書包中隨機背起一個，結果每人背的都不是自己的書包，即為錯位重排 。
6、這是排列組合中的一個非常特殊的題型 。
7、錯位重排的結論：如果有n個對象，則錯位重排的情況數用Dn表示：D2=1，D3=2，D4=9，D5=44 。
8、通項公式已經D1=0，D2=1，Dn=（n-1）（Dn-2+Dn-1），求Dn 。
9、Dn = (n-1)Dn-1 + (n-1)Dn-2 。
10、Dn-nDn-1 = -[Dn-1 - (n-1)Dn-2]=(-1)^2*[Dn-2 - (n-2)Dn-3]=(-1)^(n-2)*(D2-2D1) 。
11、設Dn-nDn-1=Cn 。
12、Cn=(-1)^(n-2)*1=(-1)^n 。
13、則 Dn = (-1)^n + nDn-1 。
【d4 d4c】本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。