正四面體的內切球與外接球半徑求法，正四面體的內切球與外接球體積 _經驗分享

正四面體內切球,外接球半徑各為多少,只要結論,我當公式記住若棱長為a ，外切球半徑為√6a/4 ，內切球半徑為 √6a/12 。
設正四面體是S－ABC ，過點S作高線SH交底面ABC于點H ，則內切球球心在SH上，設其半徑是R ，則主要就產生四個四面體：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC ，這。
正四面體內切球和外接球半徑推導是什么?【正四面體的內切球與外接球半徑求法，正四面體的內切球與外接球體積】正四面體內切球和外接球半徑推導：1、外接球。
外接球關鍵特征為外“接” 。
因此，各“接”點到球心距離相等且等于半徑，解題時無論構造圖形還是計算都要對此善加利用。
2、內切球。
內切球關鍵特征為內“切” 。
因此，各。

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正四面體的內切球和外接球的半徑之比是多少(求詳細過程)內切球的直徑是正四面體的邊長；外接球的直徑是體對角線的長度；設正四面體的邊長為a ，則體對角線的長度=（根號3）a 所以半徑之比=直徑之比=1：根號3
求正四面體的內切球與外接球的半徑之比.解析：方法一：如圖所示，設四面體的棱長為a ，球心為 O ， OA = R 為外接圓的半徑， OO1 = r 為內切圓的半徑， M 是 BC 的中點，顯然 O1 是底面 BCD 的中心， AO1 ⊥底面 BCD ，過 O 作 ON。

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正4面體的內切球與外接球的半徑之比設正四面體為PABC,設其外接球半徑為R ，內切球半徑為r 。
由于對稱，兩球球心重疊，設為O 。
設PO的延長線與底面ABC的交點為D ，則PD為正四面體PABC的高，其垂直于底面ABC ，且PO=R ， OD=r ， OD=正四面體PABC內切球的高。