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什么是“二次根式” 什么是最簡二次根式

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什么叫二次根式
二次根式指的是一個數的平方根，比如正負2的平方等于4,4的平方根就是正負2；注意平方根除0外一般是有2個數，一正一負，互為相反數；算術平方根指的是正的那個數
二次根式是什么?
一般地，形如√a的代數式叫做二次根式，其中，a叫做被開方數 。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小于0時，√a的值為純虛數（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則方程有兩個共軛虛根） 。
數學：
數學是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科 。數學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現實世界的任何問題，所有的數學對象本質上都是人為定義的 。從這個意義上，數學屬于形式科學，而不是自然科學 。不同的數學家和哲學家對數學的確切范圍和定義有一系列的看法 。


什么叫二次根式,請舉例說明
定義：一般地,形如√?。╝≥0）的代數式叫做二次根式.當a≥0時,√ā表示a的算術平方根當a小于0時,非二次根式（在一元二次方程中,若根號下為負數,則無實數根） 2、概念：式子√?。╝≥0）叫二次根式.√?。╝≥0）是一個非負數.
當x平方+2x+1大于等于零時,根號x平方+2x+1是二次根式.
二次根式是啥
一般地，形如√a的代數式，叫做二次根式 。其中，a叫做被開方數 。當a≥0時，√a表示a的算術平方根；當a小于0時，√a的值為純虛數 。
判斷一個二次根式，是否為最簡二次根式，主要方法是根據，最簡二次根式的定義進行判斷，或直觀地觀察 。被開方數的每一個因數的指數，都小于根指數2，且被開方數中不含有分母，被開方數是多項式時，要先因式分解后再觀察 。
任何一個正數的平方根有兩個，它們互為相反數 。如正數a的算術平方根是√a，則a的另一個平方根為﹣√a 。
什么是二次根式？
一般形如 √a（a≥0）的代數式叫做二次根式，其中，a 叫做被開方數 。當a≥0時，表示a的算術平方根；當a小于0時，非二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根號下為負數，則無實數根），被開方數一定大于或等于0 。
關于二次根式概念，應注意：
從形式上看，二次根式必須有根號，如√5，√a+1，√x+y 等 。
被開方數可以是數，也可以是代數式，但兩者必須是非負的 。否則，此根式無意義 。
什么是“二次根式”
二次根式的定義：
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一般地，形如√ā（a≥0）的式子叫做二次根式 。
II.二次根式√ā的簡單性質和幾何意義
[編輯本段]
1）√ā≥0（a≥0）[
雙非負性質
]
2）（√ā）^2=a
（a≥0）[任何一個非負數都可以寫成一個數的平方的形式]
3)
√(a^2+b^2)表示平面間兩點之間的距離
III.二次根式的性質和最簡二次根式
[編輯本段]
1）二次根式√ā的化簡
a（a≥0）
√ā=|a|={
-a（a＜0）
2）積的平方根與商的平方根
√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
3）最簡二次根式
條件：（1）被開方數的因數是整數或字母，因式是整式；（2）被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式 。
IV.二次根式的乘法和除法
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1
運算法則
√a·√b=√ab（a≥0，b≥0）
√a/b=√a
/√b（a≥0，b≥0）
2
共軛因式
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式，那么這兩個代數式叫做共軛因式，也稱互為有理化根式 。
V.二次根式的加法和減法
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1
同類二次根式
一般地，把幾個二次根式化為最簡二次根式后，如果它們的被開方數相同，就把這幾個二次根式叫做同類二次根式 。
2
合并同類二次根式
把幾個同類二次根式合并為一個二次根式就叫做合并同類二次根式 。
3二次根式加減時，可以先將二次根式化為最簡二次根式，再將被開方數相同的進行合并
Ⅵ.二次根式的混合運算
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確定運算順序
靈活運用運算定律
正確使用乘法公式
分母有理化要及時
VII.分母有理化
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分母有理化有兩種方法
I.分母是單項式
如:√a/√b=√a×√b/√b×√b=√ab/b
如圖
II.分母是多項式
要利用平方差公式
如1/√a＋√b=√a－√b/(√a＋√b)(√a－√b)=√a－√b/a－b
如圖
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【什么是“二次根式” 什么是最簡二次根式】參考資料：
1.數學書，
2.筆記．
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