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有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別

1、性質(zhì)不同 。有理數(shù)是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域中的重要內(nèi)容之一 , 在現(xiàn)實(shí)生活中有廣泛的應(yīng)用 , 是繼續(xù)學(xué)習(xí)實(shí)數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、直角坐標(biāo)系、函數(shù)、統(tǒng)計(jì)等數(shù)學(xué)內(nèi)容以及相關(guān)學(xué)科知識(shí)的基礎(chǔ) 。無理數(shù) , 也稱為無限不循環(huán)小數(shù),不能寫作兩整數(shù)之比 。若將它寫成小數(shù)形式,小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無限多個(gè),并且不會(huì)循環(huán) 。
2、范圍不同 。有理數(shù)集是整數(shù)集的擴(kuò)張 。在有理數(shù)集內(nèi),加法、減法、乘法、除法(除數(shù)不為零)4種運(yùn)算通行無阻 。無理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù) 。簡(jiǎn)單的說,無理數(shù)就是10進(jìn)制下的無限不循環(huán)小數(shù) 。
【有理數(shù)和無理數(shù)的區(qū)別】3、結(jié)構(gòu)不同 。有理數(shù)為整數(shù)(正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù))和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱 。無理數(shù)是所有不是有理數(shù)字的實(shí)數(shù),后者是由整數(shù)的比率(或分?jǐn)?shù))構(gòu)成的數(shù)字 。