【實(shí)變函數(shù)學(xué)十遍是真的】“實(shí)變函數(shù)學(xué)十遍”只是順口溜，沒有任何依據(jù)，這句話體現(xiàn)出了學(xué)習(xí)實(shí)變函數(shù)的難度 。以實(shí)數(shù)作為自變量的函數(shù)就做實(shí)變函數(shù)，以實(shí)變函數(shù)作為研究對象的數(shù)學(xué)分支就叫做實(shí)變函數(shù)論 。它是微積分學(xué)的進(jìn)一步發(fā)展，它的基礎(chǔ)是點(diǎn)集論 。所謂點(diǎn)集論，就是專門研究點(diǎn)所成的集合的性質(zhì)的理論，也可以說實(shí)變函數(shù)論是在點(diǎn)集論的基礎(chǔ)上研究分析數(shù)學(xué)中的一些最基本的概念和性質(zhì)的 。比如，點(diǎn)集函數(shù)、序列、極限、連續(xù)性、可微性、積分等 。實(shí)變函數(shù)論還要研究實(shí)變函數(shù)的分類問題、結(jié)構(gòu)問題 。實(shí)變函數(shù)論的內(nèi)容包括實(shí)值函數(shù)的連續(xù)性質(zhì)、微分理論、積分理論和測度論等 。

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