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反函數求導法則，反函數求導的經典例題

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如何求反函數的導數?【反函數求導法則，反函數求導的經典例題】反函數的求導法則是：反函數的導數是原函數導數的倒數 。
如果函數x=f(y)在區間Iy內單調、可導且f′(y)≠0，那么它的反函數y=f−1(x)在區間Ix= {x|x=f(y)，y∈Iy}內也可導，且[f−1(x)]′=1 。
反函數的導數怎么求?反函數的求導法則是：反函數的導數是原函數導數的倒數 。
例題：求y=arcsinx的導函數，反函數的導數就是原函數導數的倒數 。
首先，函數y=arcsinx的反函數為x=siny，所以：y‘=1/sin’y=1/cosy，因為x=siny，所以cosy=√ 。

反函數求導法則，反函數求導的經典例題

文章插圖
反函數的導數怎么求?反函數的導數：y=arcsinx,那么，siny=x,求導得到，cosy *y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函數導數怎么求?y=arcsinx y'=1/√（1-x^2）反函數的導數：y=arcsinx,那么，siny=x,求導得到，cosy *y'=1 即y'=1/cosy=1/√[1-(siny)^2]=1/√(1-x^2)
反函數求導法則，反函數求導的經典例題

文章插圖
反函數求導公式表反函數的導數是原函數導數的倒數 。
求y=arcsinx的導函數，反函數的導數就是原函數導數的倒數 。
首先函數y=arcsinx的反函數為x=siny，所以y‘=1/sin’y=1/cosy，因為x=siny，所以cosy=√1-x2，所以y‘=1/√1-x2 。