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等價無窮小在加減中替換的條件?，分式等價無窮小的使用條件

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等價無窮小的使用條件是什么?使用條件：被替換的量在取極限時其極限必須為零 。
舉例① 等價無窮小應用1 ② 等價無窮小應用2 部分等價無窮小 對于分子分母中的乘積因子，可以放心使用等價無窮小替換 。
若分子或分母是兩個等價無窮小之和或差，應慎用此種 。
等價無窮小使用條件?等價無窮小是只有在x趨近0時才能使用？還是什么情況，下面兩張圖片說的 。條件：1、被代換的量，在取極限的時候極限值為0；2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以 。
事實上，等價無窮小是由泰勒公式推導而來，所以運用等價無窮小的結論就是 。
等價無窮小的使用條件是什么求極限時使用等價無窮小的條件：1、被代換的量，在去極限的時候極限值為0 。
2、被代換的量，作為被乘或者被除的元素時可以用等價無窮小代換，但是作為加減的元素時就不可以 。
無窮小就是以數零為極限的變量 。
然而常量是變量 。
等價無窮小的使用條件如圖1這個極限，換tanx與sinx是錯誤的做法 。
我認為錯誤的原因是 誤用了 。等價無窮小只能在乘除的因子中使用，在加減的式因子中不能使用 。
等價無窮小的條件是什么?【等價無窮小在加減中替換的條件?，分式等價無窮小的使用條件】采用泰勒展開的高階等價無窮?。簊inx=x-(1/6)x^3+o(x^3)cosx=1-(x^2)/2!+(x^4)/4!+o(x^4)tanx=x+(1/3)x^3+o(x^3)arcsinx=x+(1/6)x^3+o(x^3)arctanx=x-(1/3)x^3+o(x^3)In(1+ 。