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循環小數的準確含義 循環小數的定義是什么

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循環小數的準確含義
循環小數的意義是：
當除法除不盡時，余數也在除以除數，從小數的某一個數位開始不停的循環，永遠不會停 。這就是循環小數 。
無限小數一定是循環小數嗎?
對的，循環小數一定是無限小數 。因為，循環小數的定義：一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數 。循環小數首先是在無限小數的基礎上講的，所以循環小數一定是無限小數 。
無限小數
1、定義：指經計算化為小數后，小數部分無窮盡，不能整除的數 。包括分數和無理數 。
2、分類：無線循環小數和無限不循環小數，無線小數是說小數點后面的小數是無限多個，如果周期性出現相同的一組小數就叫循環小數，如果沒有一個重復的就叫不循環小數 。
無理數
也稱為無限不循環小數，不能寫作兩整數之比 。若將它寫成小數形式，小數點之后的數字有無限多個，并且不會循環 。常見的無理數有非完全平方數的平方根、π 。無理數是無限小數的一種 。

循環小數概念是什么循環小數概念是：一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數叫循環小數 。
什么叫循環小數？在有理數范圍內做除法時，最后總可以歸結為整數除以整數的問題，假定除數是n，則除法中每步所產生的余數，總是小于n的，即為：0，1，2，...，n-1 。當余數為零的時候，商就是整數或者有限小數 。當余數始終不為零的時候，由于余數只能是1到n-1中的數，這樣或遲或早總會發生余數相同的情況 。當同一個余數再次出現時，下一個循環就開始了 。如此循環往復所產生的小數，就叫無限循環小數，簡稱循環小數 。
什么叫循環小數
循環小數
[編輯本段]循環小數
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circulating decimal
循環小數可分為有限循環小數和無限循環小數，前者是有理數，后者是無理數 。
從小數點后某一位開始不斷地重復出現前一個或一節數碼的十進制無限小數 。如2.1666…，35.232323…等，被重復的一個或一節數碼稱為循環節 。循環小數的縮寫法是將第一個循環節以后的數碼全部略去，而在保留的循環節首末兩位上方各添一個小點 。例如：
?? ???????? .
2.166666... 縮寫為 2.16（讀作“二點一六，六循環”）
???????????????. . .
0.34103103…103…縮寫為 0.34103（讀作“零點三四一零三，一零三循環”）
循環小數可以利用等比數列求和（附鏈接：等比數列）法化為分數 。例如圖中的化法 。
所以在數的分類中，循環小數屬于有理數 。
注意：
. .
1.循環小數并不是一個約數，它是準確數值的一個省略表示(如≈2.23是錯的)（暫并沒有確切證明，僅限對理解的輔助解釋）
2.無理數的定義是無限不循環小數，由此可以判定無限不循環小數是無理數（因為定義也是判定） 。
循環小數化分數
純循環:將分母添加相同位數的9分子照寫即可
例如 . . .
0.1=1/9 0.1234=1234/9999
混循環：將循環部分為9，不循環部分用0代替，分子用整個數字減去不循環部分
例如 . . . .
0.1234=(1234-1)/9990 0.558898=(558898-55)/999900
加油
循環小數的定義是什么循環小數是一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重復出現的無限小數
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