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真值是什么意思（在離散數學中什么叫真

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數學中的真值指什么？真值是一個變量本身所具有的真實值，它是一個理想的概念，一般是無法得到的 。所以在計算誤差時，一般用約定真值或相對真值來代替
數學邏輯中真值是什么意思在邏輯中，真值是指示一個陳述在什么程度上是真的 。
在經典邏輯中，唯一可能的真值是真和假 。但在其他邏輯中其他真值也是可能的: 模糊邏輯和其他形式的多值邏輯使用比簡單的真和假更多的真值 。在代數上說，集合 {真,假} 形成了簡單的布爾代數 。
什么是機器數、真值？
1、機器數
一個數在計算機中的二進制表示形式,叫做這個數的機器數 。機器數是帶符號的，在計算機用一個數的最高位存放符號, 正數0，負數為1 。12
比如，十進制中的數 +3 ，計算機字長為8位，轉換成二進制就是0000 0011 。如果是 -3 ，就是 1111 1101。那么，這里的 00000011 和1111 1101 就是機器數 。機器數包含了符號和數值部分 。
2、真值
因為第一位是符號位，所以機器數的形式值就不能很好的表示真正的數值 。例如上面的有符號數1111 1101，其最高位1代表負，其真正數值是
-3 而不是形式值253（1111
1101按無符號整數轉換成十進制等于253） 。所以，為區別起見，將帶符號位的機器數對應的真正數值稱為機器數的真值 。
例：0000 0001的真值 = +000 0001 = +1，1000 0001的真值 = –0111 1111 = –127；這里所說的比如-3二進制代碼為10000011，就是我們計算機里面對-3表示的源碼 。下面介紹源碼
首先說明一點
在計算機內，有符號數有3種表示法：原碼、反碼和補碼 。
3、原碼
原碼就是符號位加上真值的絕對值, 即用第一位表示符號, 其余位表示值. 比如如果是8位二進制
[+1]原 = 0000 0001
[-1]原 = 1000 0001
因為第一位是符號位, 所以若是8位二進制數，其取值范圍就是:
[1111 1111 , 0111 1111]
即[-127 , 127]
原碼是人腦最容易理解和計算的表示方式 。
4 、反碼
反碼表示法規定：正數的反碼與其原碼相同；負數的反碼是對其原碼逐位取反，但符號位除外 。
[+1] = [ 00000001 ]原碼 = [ 00000001 ]反碼；
[-1] =[ 10000001 ]原碼 = [ 11111110 ]反碼；
可見如果一個反碼表示的是負數, 人腦無法直觀的看出來它的數值. 通常要將其轉換成原碼再計算 。
什么是二進制的補碼？
注明：正數的補碼與負數的補碼一致，負數的補碼符號位為1，這位1即是符號位也是數值位，然后加1
補碼借鑒的模概念，雖然理解起來有點晦澀難懂 ?？梢蕴^
模的概念：把一個計量單位稱之為模或模數 。例如，時鐘是以12進制進行計數循環的，即以12為模 。
在時鐘上，時針加上（正撥）12的整數位或減去（反撥）12的整數位，時針的位置不變 。14點鐘在舍去模12后，成為（下午）2點鐘（14=14-12=2） 。從0點出發逆時針撥10格即減去10小時，也可看成從0點出發順時針撥2格（加上2小時），即2點（0-10=-10=-10+12=2） 。因此，在模12的前提下，-10可映射為+2 。由此可見，對于一個模數為12的循環系統來說，加2和減10的效果是一樣的；因此，在以12為模的系統中，凡是減10的運算都可以用加2來代替，這就把減法問題轉化成加法問題了（注：計算機的硬件結構中只有加法器，所以大部分的運算都必須最終轉換為加法） 。10和2對模12而言互為補數 。同理，計算機的運算部件與寄存器都有一定字長的限制（假設字長為16），因此它的運算也是一種模運算 。當計數器計滿16位也就是65536個數后會產生溢出，又從頭開始計數 。產生溢出的量就是計數器的模，顯然，16位二進制數，它的模數為2^16=65536 。在計算中，兩個互補的數稱為“補碼” 。比如一個有符號8位的數可以表示256個數據，最大數是0
1 1 1 1 1 1 1（+127），最小數1 0 0 0 0 0 0 0
（-128）；那么第255個數據，加2和減254都是一樣的效果得出的結果是第一個數據
，所以2和254是一樣的效果 。對于255來說2和254是互補的數 。
求一個正數對應補碼是一種數值的轉換方法，要分二步完成：
第一步，每一個二進制位都取相反值，即取得反碼；0變成1，1變成0 。比如，00001000的反碼就是11110111 。
第二步，將上一步得到的反碼加1 。11110111就變成11111000 。所以，00001000的二進制補碼就是11111000 。也就是說，-8在計算機（8位機）中就是用11111000表示 。
不知道你怎么看，反正我覺得很奇怪，為什么要采用這么麻煩的方式表示負數，更直覺的方式難道不好嗎？
二進制補碼的好處
首先，要明確一點 。計算機內部用什么方式表示負數，其實是無所謂的 。只要能夠保持一一對應的關系，就可以用任意方式表示負數 。所以，既然可以任意選擇，那么理應選擇一種用的爽直觀方便的方式 。
二進制的補碼就是最方便的方式 。它的便利體現在，所有的加法運算可以使用同一種電路完成 。
還是以-8作為例子 。假定有兩種表示方法 。一種是直覺表示法，即10001000；另一種是2的補碼表示法，即11111000 。請問哪一種表示法在加法運算中更方便？隨便寫一個計算式，16
+ (-8) = ?16的二進制表示是 00010000，所以用直覺表示法，加法就要寫成：
00010000
＋10001000原碼形式-8
－－－－－－－－－
10011000
可以看到，如果按照正常的加法規則，就會得到10011000的結果，轉成十進制就是-24 。顯然，這是錯誤的答案 。也就是說，在這種情況下，正常的加法規則不適用于正數與負數的加法，因此必須制定兩套運算規則，一套用于正數加正數，還有一套用于正數加負數 。從電路上說，就是必須為加法運算做兩種電路 。所以用原碼表示負數是不行的 。
現在，再來看二進制的補碼表示法 。
00010000
＋11111000補碼形式-8
－－－－－－－－－
100001000
可以看到，按照正常的加法規則，得到的結果是100001000 。注意，這是一個9位的二進制數 。我們已經假定這是一臺8位機，因此最高的第9位是一個溢出位，會被自動舍去 。所以，結果就變成了00001000，轉成十進制正好是8，也就是16 + (-8) 的正確答案 。這說明了，2的補碼表示法可以將加法運算規則，擴展到整個整數集，從而用一套電路就可以實現全部整數的加法 。
二進制補碼的本質，本質是用來表示負整數的
在回答二進制補碼為什么能正確實現加法運算之前，我們先看看它的本質，也就是那兩個求補碼步驟的轉換方法是怎么來的 。下面描述了一個正數怎么求它對應負數在計算機的表達方式 。比如128，正數為10000000，但是驚奇的發現-128也是10000000 。但是這里由于屬于數據類型的限定，第八位同樣一個1代表不同的含義，前面的 1是數值位，后面數的 1是符號位 。
要將正數轉成對應的負數，其實只要用0減去這個數就可以了 。比如，-8其實就是0-8 。用模數的概念解釋如下圖
已知8的二進制是00001000，-8就可以用下面的式子求出：
00000000
－00001000
－－－－－－－－－- - - -
因為00000000（被減數）小于0000100（減數），所以不夠減 。請回憶一下小學算術，如果被減數的某一位小于減數，我們怎么辦？很簡單，問上一位借1就可以了 。
所以，0000000也問上一位借了1，也就是說，被減數其實是100000000，這是重點；算式也就改寫成：
100000000
－00001000
－－－－－－－－－- - -
11111000
進一步觀察，可以發現可分拆為100000000 = 11111111 + 1，所以上面的式子可以拆成兩個：
11111111
－00001000
－－－－－－－－－
11110111取反
＋00000001加一
－－－－－－－－－
11111000
二進制的補碼兩個轉換步驟就是這么來的 。
舉個例子，比如-128補碼的由來，先把正整數128二進制表示出來10000000求-128的補碼
1 1 1 1 1 1 1 1
-1 0 0 0 0 0 0 0
－－－－－－－－－
0 1 1 1 1 1 1 1
+0 0 0 0 0 0 0 1
－－－－－－－－－
1 0 0 0 0 0 0 0
即-128的補碼是10000000 。8位的結構能表示的最小數是-128；
所以可以總結求補碼的范式是這樣的：
求n位系統的一個數正數A :
01101101101……….11101100（n位二進制），怎么求他的補碼呢，就用n位的1111111111111111111…..111(n位)
- 11101101101……….11101100（n位二進制） + 1= A的補碼就行啦！但是
如果一個1111111111111…..111111(n位全為1的正整數的補碼)，要用1111111111111…….11111(n+1位) - 1111111111111…..111111(n位全為1的正整數) +1 才能求的她對應的補碼 。
如uint16 A =200, uint16 B =65535,那么C =A-B;
65535的補碼：正數65535為1111 1111 1111 1111，進行下面的計算求得B的補碼即-B；先展示有補碼符號位，即補碼有最高位位1的；
1 1111 1111 1111 1111 -1111 1111 1111 1111+1 =1 0000 0000 0000 0001,相當于被減數是10 0000 0000 0000 0000（18位） =1 1111 1111 1111 1111 +1
因為A和B 都是16位的無符號數，所以65535的補碼最高位舍去，相當于被減數是1 0000 0000
0000 0000 =1111 1111 1111 1111
+1，即可以用上面的范式方法，但是這樣-B就沒有體現它的負數的符號位了；當然這是因為16位運算超出16位的位都舍去了 。即-B=1;即A-B=
200+1 =201 。其實也可以用模數概念解釋A -B；如下圖正數的模數
為什么正數加法也適用于二進制的補碼？
實際上，我們要證明的是，X-Y或X+(-Y)可以用X加上Y的2的補碼(-Y)完成 。
Y的二進制補碼等于(11111111-Y)+1 。所以，X加上Y的2的補碼，就等于：X + (11111111-Y) + 1；我們假定這個算式的結果等于Z，即 Z = X + (11111111-Y) + 1 。
接下來，分成兩種情況討論 。
第一種情況，如果X小于Y，那么Z是一個負數 。這時，我們就對Z采用補碼的逆運算，就是在做一次求補碼運算，求出它對應的正數絕對值，只要前面加上負號就行了 。所以，
Z = -[11111111-Z+1] = -[11111111-(X + (11111111-Y) + 1)+1)] = X -
Y;這里如果X Y Z都是無符號型的，且X < Y 那么Z 最終得到的數是|X-Y|距離的絕對值了，比如X=1,Y=
255,那么Z=2,因為從255到1只要加兩次就到了 。這里你不要問我為什么，這里就用到上面的模概念 。
第二種情況，如果X大于Y，這意味著Z肯定大于11111111，但是我們規定了這是8位機，最高的第9位是溢出位，必須被舍去，舍去相當于減去嗎！所以減去100000000 。所以，
Z = Z - 100000000 = X + (11111111-Y) + 1 - 100000000 = X - Y
這就證明了，在正常的加法規則下，可以利用2的補碼得到正數與負數相加的正確結果 。換言之，計算機只要部署加法電路和補碼電路，就可以完成所有整數的加法 。


在離散數學中什么叫真值
真值：一個命題總是有一個值 這個值叫真值
真值 只有真和假兩種情況
分別用T（TRUE）和F（FALSE）表示
什么叫真值在程序設計中，普遍是把true當做真值，把false當作假值 。在C++中0表示為假，任何非0值表示為真 。true和false也是C++內置數據類型bool的兩種取值 。
數學中的真值什么意思真值是一個變量本身所具有的真實值，它是一個理想的概念，一般是無法得到的 。所以在計算誤差時，一般用約定真值或相對真值來代替 。
約定真值是一個接近真值的值，它與真值之差可忽略不計 。實際測量中以在沒有系統誤差的情況下，足夠多次的測量值之平均值作為約定真值 。
相對真值是指當高一級標準器的誤差僅為低一級的時，可認為高一級的標準器或儀表示值為低一級的相對真值 。
在計算機數值表示中，用正負號加絕對值表示數據的形式被稱為“真值” 。
一個量或確定的目標在被觀測的瞬時條件下所具有的確切數[量]值的理想值 。注：這種值僅在所有誤差原因均已消除或對象總體是無限多時才能達到 。在對象總體有限的場合，必須考慮完整的總體
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