普通年金現值公式的計算式是怎么樣的普通年金現值公式例題 _經驗分享

年金現值如何計算？年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利(Future Value)、利率(interest)（這里我們默認為年利率）和計息期數n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額Present Value 。
年金分為：普通年金（后付年金）、先付年金、遞延年金、永續年金等幾種。對應的，年金現值也可分為：普通年金現值、先付年金現值、遞延年金現值、永續年金現值。
普通年金現值系數公式：P/A=1/i-1/i（1+i）^n；其中i表示報酬率，n表示期數，P表示現值，A表示年金。
擴展資料：
年金（Annuity）是指一定期間內每期等額收付的款項。因此，可以說年金是復利的產物，是復利的一種特殊形式（等額收付）
普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末收付款項的年金，例如采用直線法計提的單項固定資產的折舊（折舊總額會隨著固定資產數量的變化而變化，不是年金，但就單項固定資產而言，其使用期內按直線法計提的折舊額是一定的）、一定期間的租金（租金不變期間）、每年員工的社會保險金（按月計算，每年7月1日到次年6月30日不變）、一定期間的貸款利息（即銀行存貸款利率不變且存貸金額不變期間，如貸款金額在銀行貸款利率不變期間有變化可以視為多筆年金）等。
先付年金（Annuity Due）是指每期期初收付款項的年金，例如先付錢后用餐的餐廳，每一道菜（包括米飯、面、餃子和餛飩等）分別出來之后都是先付年金。
遞延年金（Deferred Annuity）是指在預備計算時尚未發生收付，但未來一定會發生若干期等額收付的年金，一般是在金融理財和社保回饋方面會產生遞延年金。
遞延年金在做投資或其他資本預算時具有相當可觀的作用。
永續年金（Perpetual Annuity）即無限期連續收付款的年金，最典型的就是諾貝爾獎金。
計算貨幣價值
已知年金和系數，計算年金現值，得出某一時點貨幣的價值，這是年金現值的基本作用。
比較投資方案
根據貨幣價值的不同，可以比較投資方案/籌資方案的優劣。
比較方案優劣
不同年限、不同投資/籌資總額的方案可以通過計算年金凈現值（ANPV）指標進行方案優劣比較。
計算報酬率
通過插值法可以計算出籌資內含報酬率（IRR）。
普通年金終值與年金現值的計算公式是什么？
公式如下：
1、年金終值計算公式為：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i，
其中(F/A，i，n)稱作“年金終值系數”、可查普通年金終值系數表。
2、年金現值計算公式為：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i，
其中(P/A，i，n)稱作“年金現值系數”、可查普通年金現值系數表。
擴展資料：
1、普通年金終值：
指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。
例如：每年存款10000元，年利率為10%，經過5年，逐年的終值為年金終值，計算為：

記作F=A（F/A，i，n）。推導如下：

如果年金的期數n很多，用上述方法計算終值顯然相當繁瑣。由于每年支付額相等，折算終值的系數又是有規律的，所以，可找出簡便的計算方法，其思路為：將其視為以（1+i）為公比的等比數列，采用等比數列求和公式，將其簡化為以下公式：
設每年的支付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金終值F為：

式中

為普通年金終值系數后付年金終值系數，利率為i，經過n期的年金終值記作(F/A，i，n)，可查普通年金終值系數表。
2、年金現值：
普通年金現值是以計算期期末為基準，在給定投資報酬率下按照貨幣時間價值計算出的未來一段期間內每年或每月收取或給付的年金現金流的折現值之和。
例如：某公司租用某設備，每年年末需要支付租金100元，年利率為10%，問5年內應支付的租金總額的現值是多少?
設每年的收付金額為A，利率為i，期數為n，則按復利計算的年金現值P為：

式中，

稱為“年金現值系數”，記作（P/A，i，n），可查普通年金現值系數表。
擴展資料：
百度百科-年金終值

百度百科-年金現值

年金現值公式是什么？公式如下：
1、年金終值計算公式為：F=A*(F/A，i，n)=A*(1+i)n-1/i
其中(F/A，i，n)稱作“年金終值系數” 。
2、年金現值計算公式為：P=A*(P/A，i，n)=A*[1-(1+i)-n]/i
其中(P/A，i，n)稱作“年金現值系數” 。
擴展資料：
如果年金的期數n很多，用上述方法計算現值顯然相當繁瑣。由于每年支付額相等，折算現值的系數又是有規律的，所以，可找出簡便的計算方法。
先付年金現值：是其最后一期期末時的本利和，相當于各期期初等額收付款項的復利現值之和。
n期先付年金與n期普通年金的收付款次數相同，但由于付款時間不同，n期先付年金現值比n期普通年金的現值多計算一期利息。因此在n期普通年金現值的基礎上乘以（1+i）而將分母加1就得出n期先付年金的現值了。
參考資料來源；百度百科-年金現值

普通年金現值公式的計算式是怎么樣的？
年金現值通常為每年投資收益的現值總和，它是一定時間內每期期末收付款項的復利現值之和。每年取得收益1元，年利率為10%，為期5年，上例逐年的現值和年金現值，可計算如下：
1年1元的現值=0.909（元）
2年1元的現值=0.826（元）
3年1元的現值=0.751（元）
4年1元的現值=0.683（元）
5年1元的現值=0.621（元）
1元年金5年的現值=3.790（元）
計算普通年金現值的一般公式為：
P=A/(1+i)1+A/(1+i)2…+A/(1+i)n，(1)
等式兩邊同乘(1+i)
P(1+i)=A+A/(1+i)1+…+A/(1+i)(n－1)，(2)
(2)式減(1)式
P(1+i)-P=A-A/(1+i)n，
剩下的和上面一樣處理就可以了。
普通年金1元、利率為i，經過n期的年金現值，記作(P/A，i,n)，可查年金現值系數表。
另外，預付年金、遞延年金的終值、現值以及永續年金現值的計算公式都可比照上述推導方法，得出其一般計算公式。
擴展資料：
普通年金終值指一定時期內，每期期末等額收入或支出的本利和，也就是將每一期的金額，按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值.例如：每年年初存款1元，年利率為10%，經過5年，逐年的終值和年金終值，可計算如下：
1元1年的終值=(1+10%)^0=1.00（元）
1元2年的終值=(1+10%)^1=1.10（元）
1元3年的終值=(1+10%)^2=1.21（元）
1元4年的終值=(1+10%)^3=1.331（元）
1元5年的終值=(1+10%)^4=1.4641元
參考資料來源：百度百科-年金現值系數

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計算公式如下：
1、年金終值F=A*（F/A,i,n）
F為普通年金終值；A為年金；i為利率；n為期數；（F/A,i,n）可查年金終值系數表
2、年金現值P=A*（P/A,i,n）
P為普通年金現值；A為年金；i為折現率；n為期數；（P/A,i,n）可查年金現值系數表
普通年金終值是指最后一次支付時的本利和，它是每次支付的復利終值之和。按復利換算到最后一期期末的終值，然后加總，就是該年金終值。如果年金相當于零存整取儲蓄存款的零存數，那么年金終值就是零存整取的整取數。
年金現值就是在已知等額收付款金額未來本利(Future Value)、利率(interest)（這里我們默認為年利率）和計息期數n時，考慮貨幣時間價值，計算出的這些收付款到現在的等價票面金額Present Value 。
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普通年金現值如何計算?
普通年金現值的計算公式：P=A·(P/A，i，n) 在這個公式中，如果已知年金現值，求年金A，此時求出的年金A就稱作資本回收額，也稱投資回收額。計算基本回收額時用到的系數就稱為資本回收系數。結論：①資本回收額與普通年金現值互為逆運算; ②資本回收系數與普通年金現值系數互為倒數。3.遞延年金現值 ①兩步折現第一步：在遞延期期末，將未來的年金看作普通年金，折合成遞延期期末的價值。第二步：將第一步的結果進一步按復利求現值，折合成第一期期初的現值。遞延年金的現值=年金A×年金現值系數×復利現值系數 ◆如何理解遞延期舉例：有一項遞延年金50萬，從第3年年末發生，連續5年。遞延年金是在普通年金基礎上發展出來的，普通年金是在第一年年末發生，而本題中是在第3年年末才發生，遞延期的起點應該是第1年年末，而不能從第一年年初開始計算，從第1年年末到第3年年末就是遞延期，是2期。站在第2年年末來看，未來的5期年金就是5期普通年金。
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