如果有n階矩陣A，其各個元素都為實數，矩陣A的轉置等于其本身，則稱A為實對稱矩陣 。
主要性質：
1、實對稱矩陣A的不同特征值對應的特征向量是正交的 。
2、實對稱矩陣A的特征值都是實數，特征向量都是實向量 。
3、n階實對稱矩陣A必可對角化，且相似對角陣上的元素即為矩陣本身特征值 。
【什么是實對稱矩陣】4、若λ0具有k重特征值，必有k個線性無關的特征向量，其中E為單位矩陣 。
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