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平行線的公理和推論是什么

生活百科平行線

平行線的公理推論：如果a‖b,a‖c,那么b‖c 。證明:假使b、c不平行，則b、c交于一點O，又因為a‖b,a‖c，所以過O有b、c兩條直線平行于a（這句話是重點,違背了過直線外一點有且只有一條直線與元直線平行），所以假使不成立，所以b‖c 。
【平行線的公理和推論是什么】平行線
在同一平面內，永不相交的兩條直線且平行叫平行線 。
判定方法：
1、同位角相等，兩直線平行；
2、內錯角相等，兩直線平行；
3、同旁內角互補，兩直線平行；
4、同一平面內，垂直于同一條直線的兩條線段平行；
5、同一平面內，平行于同一條直線的兩條線段平行 。
反判定方法：
1、兩直線平行，同位角相等 。
2、兩直線平行，內錯角相等 。
3、兩直線平行，同旁內角互補 。