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正弦函數的反函數怎么求

生活百科正弦

y=arcsinx 。只有嚴格單調函數有反函數 。正弦函數y=sinx ， x∈R不是嚴格單調函數 ， 所以在R內正弦函數沒有反函數；要想使正弦函數成為單調函數 ， 必須限制其定義域 。一般地 ， 定義在［-π／2 ， π／2]上的函數y=sinx的反函數叫做反正弦函數 ， 記作y=arcsinx 。
反正弦函數的定義域是正弦函數的值域 ， 即［-1 ， 1]；反正弦函數的值域是正弦函數的定義域 ， 即［-π／2 ， π／2] 。
反函數的性質：
1、函數存在反函數的充要條件是 ， 函數的定義域與值域是一一映射 。
2、一個函數與它的反函數在相應區間上單調性一致 。
【正弦函數的反函數怎么求】3、大部分偶函數不存在反函數（當函數y=f(x) ， 定義域是｛0}且f(x)=C（其中C是常數） ， 則函數f(x)是偶函數且有反函數 ， 其反函數的定義域是｛C} ， 值域為｛0}） 。