單位不簽勞動合同的責任有：
(一)支付雙倍工資
【單位不簽勞動合同的責任有哪些】根據《勞動合同法》第八十二條規定，用人單位自用工之日起超過一個月不滿一年未與勞動者訂立書面勞動合同的，應當向勞動者每月支付二倍的工資
(二)視為已簽訂無固定期限合同關系成立
根據《勞動合同法》第十四條規定，用人單位自用工之日起滿一年不與勞動者訂立書面勞動合同的，視為用人單位與勞動者已訂立 。如果用人單位自用工之日超過一年沒有與勞動者簽訂勞動合同的，視為用人單位與勞動者之間簽訂了無固定期限勞動合同 。
(三)不將勞動合同交付勞動者將面臨賠償損失之責任
勞動合同作為勞資雙方權利與義務的憑證，應由勞資雙方分別持有，這樣有利于勞資雙方互相監督以確保勞動合同嚴格執行 。
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