【曲線是什么樣子】曲線，是微分幾何學研究的主要對象之一 。直觀上，曲線可看成空間質點運動的軌跡 。微分幾何就是利用微積分來研究幾何的學科 。為了能夠應用微積分的知識，我們不能考慮一切曲線，甚至不能考慮連續曲線，因為連續不一定可微 。這就要我們考慮可微曲線 。但是可微曲線也是不太好的，因為可能存在某些曲線，在某點切線的方向不是確定的，這就使得我們無法從切線開始入手，這就需要我們來研究導數處處不為零的這一類曲線，我們稱它們為正則曲線 。正則曲線才是經典曲線論的主要研究對象 。
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