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了解一下 奇函數加奇函數是什么函數

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本文主要內容：通過導數這個工具及函數的定義域、奇偶性等知識介紹函數y=tanx+x圖像的畫法 。
※.函數的定義域：對正切函數tanx有，cosx≠0，即： x≠kπ+π/2，則函數的定義域為：
{x|x≠kπ+π/2，x∈R，k∈Z}.
※.函數的單調性：∵y=tanx+x
∴dy/dx=(tanx)＇+1
=sec^2x+1>0,即函數y在定義域上為單調增函數 。
※.函數的凸凹性：∵dy/dx=sec^2x+1
【了解一下 奇函數加奇函數是什么函數】∴d^2y/dx^2=2secx*(secxtanx)=2sec^2xtanx.
d2y/dx2的符號與tan的符號保持一致 。
(1).當tanx>0時，即x∈(kπ,kπ+π/2),
d^2y/dx^2>0,此時函數為凹函數；
(2).當tanx<0時，即x∈(kπ+π/2,kπ+π),
d^2y/dx^2<0,此時函數為凸函數 。
※.函數的奇偶性：∵f(x)=tanx+x
∴f(-x)
=tan(-x)+(-x)=-tanx-x=-(tanx+x)
=f(x),即函數為奇函數 。
※.函數的極限：lim(x+→kπ+π/2）tanx+x=+∞，
lim(x-→kπ+π/2）tanx+x=-∞ 。
※.函數的部分點圖表：

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※.函數的示意圖： 綜合以上各性質，即可初略畫出函數的示意圖如下所示：
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