三線合一能判定等腰嗎 _三線

三線合一可以證明這個三角形是等腰三角形。相關定理如下：1、如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。2、如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。
三線合一證明等腰三角形的方法如圖，①AD⊥BC于D，②AD平分∠BAC ， ③AD是BC中線，求證求證AB=AC 。
∵∠ADB=∠ADC=90°，∠BAD=∠CAD，AD=AD ，
∴△ABD≌△ACD(ASA)
∴AB=AC
【三線合一能判定等腰嗎】什么是三線合一三線合一，即在等腰三角形中(前提)頂角的角平分線，底邊的中線，底邊的高線，三條線互相重合(前提一定是在等腰三角形中，其它三角形不適用) 。
三線合一的逆命題：①如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。②如果三角形中有一邊的中線和這條邊上的高重合，那么這個三角形是等腰三角形。③如果三角形中有一角的角平分線和它所對邊的中線重合，那么這個三角形是等腰三角形。