x 已知f

2026-04-30 生活百科

已知f（x）是一次函數，且f[f（x）]=4x+3，求f（x）的解析式結果為：f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3解題過程如下：解：設f（x）=ax+b（a≠0）則f[f(x)]=af(x)+b∴a(ax+b)+b=a2x+ab+b∴a2=4ab+b=3∴a=2b=1或a=-2b=3∴f（x）=2x+1或f（x）=-2x+3擴展資料求一次函數解析式的方法：一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數。x表示自變量，b表示y軸截距。且m和b均為常數。先設出函數解析式，再根據條件確定解析式中未知的斜率，從而得出解析式。該解析式類似于直線方程中的斜截式。y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 。即：y=kx+b（k≠0）（k不等于0，且k，b為常數）。當x=0時，b為函數在y軸上的交點，坐標為（0，b）。k為一次函數y=kx+b的斜率，k=tanθ（角θ為一次函數圖象與x軸正方向夾角，θ≠90°）。當b=0時（即y=kx），一次函數圖象變為正比例函數，正比例函數是特殊的一次函數。將函數向上平移n格，函數解析式為y=kx+b+n，將函數向下平移n格，函數解析式為y=kx+b-n，將函數向左平移n格，函數解析式為y=k（x+n）+b，將函數向右平移n格，函數解析式為y=k（x-n）+b 。
已知f（x）=。（I）求f（解：（Ⅰ），當時，f（x）取得最大值為4，∴f（x）的最大值為4，x的取值集合為；（Ⅱ）由得，，同理可得，∴∴當時，最大為。

已知f（x）=解：
1）f(-3/2)=f(-3/2+1)=f(-1/2)=f(-1/2+1)=f(1/2)=2*(1/2)+1=2
2)分類討論：
①若0≤x<2，則由 f(a)=4
得：2a+1=4
a=3/2
②若a≥2,則由 f(a)=4
得：a^2-1=4
a=±√5(其中a=-√5舍去)
綜上所述，得：a=3/2 或 a=√5

已知f（x）解：∵f(x)=x^2+ax^3+bx+8
又f(-2)=10
∴4-8a-2b+8=10
整理得：4a+b=1
f(2)=4+8a+2b+8
=2(4a+b）+12
=2+12
=14
(1)、f(x)為奇函數，f(0)=0
(2)、∵f(x)是奇函數，f(3)=2
∴f(-3)=-f(3)
=-2
又f(x+4)=f(x)
∴f(25)=f(-3+7*4)
=f(-3)
=-2
(3)、∵f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
f(2)=f(1)+f(2)
f(1)=0
f(-1)=f(1)+f(-1)
f(-1)=0
f(-2)=f(-1)+f(2)
f(-2)=f(2)
又∵f(x)的定義域為x∈R且x≠0
∴f(x)是偶函數。

已知f(x)分母應該是+吧
1）
分子分母同乘以10的x次方，原式化為f(x)=(10^(2x)-1)/(10^(2x)+1)
=1-2/(10^(2x)+1)
因為10的2x次方在(-∞,+∞)上是增函數，所以1/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)上是減函數，所以-1/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)上是增函數。
所以1-2/(10^(2x)+1)在(-∞,+∞)是增函數。
即f(x)在（-∞,+∞）是增函數

2）
當x趨近于-∞時
10^x趨近于0
此時f(x)=-1
當x趨近于+∞時 10^x趨近于無窮大 10的-x次方趨近于0
所以f（x）=1
所以值域是（-1,1）
=====
或者直接利用化簡后
1-2/(10^(2x)+1)
求
當x趨近于-無窮大時 1-2=-1
當x趨近于正無窮大時1-0=1
所以是（-1,1）

已知f(x),怎樣求f(f(x))?f(f(x))即把f(x)中的x換成f(x)即可，例如f(x)=x^2,則f(f(x))=（f(x)）^2=x^4

已知f（x）=x²,則f'[f(x)]=?f（x）=x²
求 f'[f(x)]
f'(x)=2x
f'[f(x)]=2f(x)=2x²

若是求(f(f(x)))'
(f(f(x)))'=(f(x²))]=(x⁴)'=4x³

已知f（x）=f(x?2)x≥02xx＜0，則...∵f（x）=f(x?2)，x≥02x，x＜0，∴f（8）=f（6）=f（4）=f（2）=f（0）=f（-2）=2-2=14．故選C．

已知f（x）求f（f（x）是什么意思？求出f（x）值，再帶入運算過程，再計算一次

已知f(x)=x-e^x/a這題第二問有求導吧，可以得到f(x)只有唯一的極值，而且是極大值，你看一下圖像，類似拋物線開口向下的那種，在x=alna點取得最大值，由于它有兩個0點，所以一定有最大值大于0.看著圖像，發現當x在(x1,x2)范圍內時f(x)都大于0而出了這個范圍都小于0，所以f(a)>0說明了x1<a<x2，于是x2-x1>alna-a>0后面把f(x1)=0 f(x2)=0帶進去就有了結論

已知f（x）=x²求f(x-1)f(x-1)=(x-1)²
=x²-2x+1

已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1)已知f(x)=x^ 2+c,且f[f(x)]=f(x^ 2+1)（1）設g(x)=f[f(x)],求g(x)的解析式(2)設φ（x)=g(x)-λf(x),是否存在實數λ，使φ（x)在（-∞，-1）上是減函數，并且在（-1，0）上是增函數？(1)因為 f[f(x)]=f(x^ 2+1)所以（x^2+c)^2+c=(x^2+1)^2+c展開整理得 (2c)x^2+c^2+c=2x^2+1+c比較x的系數得 2c=2 c=1所以g(x)=(x^2+1)^2+1=x^4+2x^2+2(2)φ（x)=x^4+2x^2+2-λ(x^2+1)=x^4+(2-λ)x^2+2-λφ'(x)=4x^3+2(2-λ)x=x(4x^2+4-2λ)所以x=0 x=±√[(2λ-4)/4]是極值點要使φ（x)在（-∞，-1）上是減函數，并且在（-1，0）上是增函數，說明x=-1是極小點，令-√[(2λ-4)/4 ]=-1 得λ=4所以存在λ=4 使φ（x)在（-∞，-1）上是減函數，并且在（-1，0）上是增函數。

已知f(x)=lg*(1-x)/(1+x)，a,b∈(-1,1),求證：f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab).f(a)+f(b)= lg (1-a)/(1+a) + lg (1-b)/(1+b) = lg (1-a)(1-b) / (1+a)(1+b) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b)
f(a+b/1+ab) = lg (1+ab-a-b) / (1+ab+a+b)
所以 f(a)+f(b)=f(a+b/1+ab)

已知f(x)在［－a，a］連續，求f（x）－f（－x）在－a到a的定積分因為f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)],所以f(x)-f(-x)為奇函數，圖像關于原點對稱，f(x)-f(-x)在－a到a的定積分=
f(x)-f(-x)在－a到0的定積分+f(x)-f(-x)在0到a的定積分=0(原點兩側面積相等，但正負相反)

已知f(e^x)=x 則f(2)=令e^x=2, 則x=ln2 代入f(e^x)=x得 f(2)=ln2

已知f(x+1/x)=x^2+1/x^2,求f(x)詳解f(x+1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2 f(x)=x^2+2求采納

已知函數f(x)=x+1/x-1 則f(-x)=( )解析：
f（-x）=（-x+1）/（-x-1）
=-[（x-1）/（x+1）]
=-1/f（x）

怎樣已知f'(x)求f(x)用積分求
∫f'(x)dx=f(x)
積分是求導數的逆運算

已知f(x)=x-x^2求f(-x)=多少f（-x）＝-x²-x

已知f(x)=x^2+x+1求 f(2) f(a) f(a^2) f(a+2)已知f(x)=x^2+x+1求f(2)=2²+2+1=7f(a)=a²+a+1f(a^2)=（a²）²+a²+1=a四次方+a²+1f(a+2)=(a+2)²+(a+2)+1=a²+5a+7

已知f（x+1/x）=x∧2+1/（x∧2），求f（x）的解析式。f（x+1/x）=x^2+1/（x^2）+2-2
=（x+1/x）^2-2
∴f（x）=x^2-2

已知f(x)=√1-x^2/|x+2|-2，則f(x)根號則1-x²>=0
-1<=x<=1
所以x+2>0
所以f(x)=√(1-x^2)/(x+2-2)==√(1-x^2)/x
所以f(-x)=-f(x)
所以是奇函數

已知函數f(x)=2^x-4^x1,設2^x=t>0，f(x)=t-t^2, f(x)有最大值，t=1/2時即x=-1時，f(x)取最大值1/4，值域f(x)<=1/4
2,t-t^2>16-t 化簡有（t-5)^2<9 解得2<t<8 所以1<x<3
3, x取[-1,1]時，t取[1/2,2]，f(x)=t-t^2值域為[-2,1/4]，所以m范圍[-2,1/4]

已知函數f(x)=x+1/x求f(a+1)=f(a+1)=(a+1)+1/(a+1)

已知f(x)+f[ (x-1)/x ]=1+x, 求f(x)用1/(1-x)一直替換x 解f(x)f(1/(1-x))+f(x)=1/(1-x)+1 ①第一次代換后結果f(1/(1-x))+f(1-1/x)=2-1/x ②第二次代換后結果f(1-1/x)+f(x)=x+1 ③ 第三次代換后結果解f(x)=(1/2)(x+1/x+1/(1-x))

已知f(x)={x(x+4) ( x(x-4)f(1)=5
∴ f(a+1)=0

（1）當 x≥0 時，f(x)=x(x+4)=0 ；
解得 x=0 或 x=-4，
由于 x≥0，所以 x=0 是f(x) 的一個零點，
所以，此時a+1=0，
解得：a= - 1；

（2）當 x<0 時，f(x)=x(x-4)=0 ；
解得 x=0 或 x=4，都不符合條件。

綜上，a= - 1

已知f（x＋1/x）＝x＋1／x，求f（x）的解析式提示下你，要注意定義域的改變望采納哈
已知函數f（x+1）=x的平方求f（x）f（x）=（x-1）^2 。解答過程如下：f（x+1）=x^2可以令x+1=t，則x=t-1代人上式可得：f（t）=（t-1）^2由于自變量常用x表示，所以t可以換成x，可得：f（x）=（x-1）^2擴展資料：二次函數，一次項系數b和二次項系數a共同決定對稱軸的位置。當a>0,與b同號時（即ab>0），對稱軸在y軸左；因為對稱軸在左邊則對稱軸小于0，也就是- b/2a<0,所以 b/2a要大于0，所以a、b要同號當a>0,與b異號時（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要異號可簡單記憶為左同右異，即當對稱軸在y軸左時，a與b同號（即a>0，b>0或a0，b<0）（ab<0）。事實上，b有其自身的幾何意義：二次函數圖象與y軸的交點處的該二次函數圖像切線的函數解析式（一次函數）的斜率k的值 ?？赏ㄟ^對二次函數求導得到。
已知f(x)={∫（2x→x）e^t^2dt/x，x≠0？該點處的導數f'(0)=0，計算步驟如下圖所示:
已知函數表達式f(x)求f(fx)這類題怎么做?

文章插圖

可以使用替換法，將f(x)替換成x，則就是將f[(fx)]化簡為f(x) 。例題：已知f(x)=x^2-2，求f[f(x)]？解：f[f(x)]=[f(x)]^2-2=(x^2-2)^2-2=x^4+4x^2+2擴展資料：f(fx)是一個復合函數，求解這個復合函數的時候，就應該先知道這個復合函數各個部分的值，然后通過替換成簡單的函數進行求解。1、求解復合函數的定義域：若函數y=f(u)的定義域是B，u=g(x)的定義域是A，則復合函數y=f[g(x)]的定義域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 綜合考慮各部分的x的取值范圍，取他們的交集。2、復合函數的周期性：設y=f(u)的最小正周期為T1，μ=φ(x)的最小正周期為T2，則y=f(μ)的最小正周期為T1*T2，任一周期可表示為k*T1*T2(k屬于R+) 。3、復合函數的增減性：依y=f(u)，μ=φ(x)的單調性來決定。即"增+增=增；減+減=增；增+減=減；減+增=減"，可以簡化為"同增異減" 。4、復合函數的單調性：先求復合函數的定義域，再將復合函數分解為若干個常見函數(一次、二次、冪、指、對函數)；其次判斷每個常見函數的單調性，再將中間變量的取值范圍轉化為自變量的取值范圍，最后就可以求出復合函數的單調性。5、復合函數求導：法則1：設u=g(x)，f'(x)=f'(u)*g'(x)法則2：設u=g(x)，a=p(u)，f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)參考資料：百度百科—復合函數
已知f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2018),求f'(0)f(x)=x(x-1)(x-2)...(x-2018)
f'(x)
=(x-1)(x-2)...(x-2018) + x(x-2)...(x-2018)+x(x-1)(x-3)...(x-2018)...+x(x-1)(x-2)...(x-2017)
f'(0) = (0-1)(0-2)...(0-2018) = 2018!

設f(x)=1/1-x,求f(-x)=?,f(1/x)=?,f(f(x))=?,f(1/f(x))=?

文章插圖

【x 已知f】1、令t=-x;x=-t，帶入f(x)；把t換成x;f(-x)=1/1+x；2、同理得出f(1/x)=X/x-1;f(f(x))=1-x/x;f(1/f(x))=1/x 。擴展資料設函數y=f(u)的定義域為Du，值域為Mu，函數u=g(x）的定義域為Dx，值域為Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么對于Mx∩Du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變量x與y之間通過變量u形成的一種函數關系，這種函數稱為復合函數(composite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變量，u為中間變量，y為因變量（即函數）。

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