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在一個正數域中，如果這個數的加減乘除(除數不為0)結果仍在這個數域中，就說這個數域是封閉的 。
現在證明有理數域是封閉的:
設任意兩個有理數a和b，那么一定有a=p/q和b=m/n，因為這兩個有理數都可以用分數來表示:
而a+b=(pn+qm)/(qn)仍然是有理數 。
A*b=pm/qn還是有理數 。
減法和除法顯然成立，因為它們是加法和乘法的逆運算 。
所以有理數域是封閉的 。
【有理數乘無理數是什么數學】如果有理數A(不為0)，乘以無理數B得到有理數c 。
然后因為有理數域的封閉性，無法得到有理數因為b=c/a一定屬于有理數域而產生矛盾 。
以上解釋了什么數學是有理數乘以無理數 。本文到此結束，希望對大家有所幫助 。

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