函數(shù)的定義：給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x 。現(xiàn)對A中的元素x施加對應(yīng)法則f，得到另一數(shù)集B 。假設(shè)B中的元素為y 。則y與x之間的等量關(guān)系可以用x和y的函數(shù)關(guān)系表示 。我們把這個關(guān)系式就叫函數(shù)關(guān)系式，簡稱函數(shù) 。函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域C和對應(yīng)法則f 。其中核心是對應(yīng)法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。
【函數(shù)的基本概念有】函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學(xué)》 。之所以這么翻譯，他給出的原因是凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)，也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化，或者說一個量中包含另一個量 。函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的，只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā) 。

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