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增根是什么

生活百科什么

【增根是什么】增根是數學方程的一種根 。
在方程變形時 ， 有時可能產生不適合原方程的根 ， 這種根叫做原方程的增根 。如果一個分式方程的根能使此方程的公分母為零 ， 那么這個根就是原方程的增根 。增根的產生的原因： 對于分式方程 ， 當分式中 ， 分母的值為零時 ， 無意義 ， 所以分式方程 ， 不允許未知數取那些使分母的值為零的值 ， 即分式方程本身就隱含著分母不為零的條件 。當把分式方程轉化為整式方程以后 ， 這種限制取消了 ， 換言之 ， 方程中未知數的值范圍擴大了 ， 如果轉化后的整式方程的根恰好是原方程未知數的允許值之外的值 ， 那么就會出現增根 。分式方程兩邊都乘以最簡公分母化分式方程為整式方程 ， 這時未知數的允許值擴大 ， 因此解分式方程容易發生増根 。