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幾何概型的概率計算公式

幾何生活百科

在幾何區域D中隨機地取一點，記事件“該點落在其內部一個區域d內”為事件A，則事件A發生的概率為：P(A)=構成事件A的區域長度(面積或體積)/實驗的全部結果所構成的區域長度(面積或體積) 。
【幾何概型的概率計算公式】設在空間上有一區域G，又區域g包含在區域G內（如圖），而區域G與g都是可以度量的（可求面積），現隨機地向G內投擲一點M，假設點M必落在G中，且點M落在區域G的任何部分區域g內的概率只與g的度量（長度、面積、體積等）成正比，而與g的位置和形狀無關．具有這種性質的隨機試驗（擲點），稱為幾何概型 。關于幾何概型的隨機事件“向區域G中任意投擲一個點M，點M落在G內的部分區域g”的概率P定義為：g的度量與G的度量之比，即P=g的測度/G的測度 。