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回歸方程符號怎么打 回歸方程符號什么意思

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【回歸方程符號怎么打 回歸方程符號什么意思】

回歸方程符號怎么打 回歸方程符號什么意思

文章插圖
大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。回歸方程符號什么意思 ， 回歸方程符號怎么打這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、已知y與x有線性關系：y = ax + b(1)但 a, b 未知！就可以根據x，y的 1組觀測數據x1,x2,......,xny1,y2,......,yn用最小二乘法確定系數a，b完成直線擬合 。
2、為此令誤差的平方和：Q=∑(i:1→n) [Yi-(aXi+b)]^2(2)取極小，即：?Q/?a=-2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)](-xi)= 0(3)?Q/?b=-2Σ(i=1->n)[yi-(axi+b)]= 0(4)解出a  ， b就確定了回歸方程（1）.其中：∑ 是求和的符號：含義是：∑ (i：1→n) ai = (a1+a2+...+an).舉一個最簡單的例子：就是通過原始的試驗數據應用最小二乘法確定一個彈簧的倔強系數（或彈簧常數） 。
3、為此設計一個實驗：壓縮彈簧3次，測得變形和受力如下表：xi 彈簧變形(毫米)123yi 彈簧受力(千牛頓)3.15.99.2假定y與x之間成正比例關系：y = k x(A)構造一個誤差函數：Q(k) = (y1-kx1)^2+ (y2-kx2)^2+ (y3-kx3)^2(B)注意(B)式中，只所含有一個未知參數 ， 即彈簧常數k：使誤差函數Q(k)取極小值的k，就是我們要求的彈簧常數！Q(k)取極小值的條件是：dQ / dk = 0導出：2[(y1-kx1)(-x1)+ (y2-kx2)(-x2)+ (y3-kx3)(-x3)]=0經整理得到：k(x1^2+x2^2+x3^2)=(x1y1+x2y2+x3y3)(C)解出彈簧常數：k = (x1y1+x2y2+x3y3)/ (x1^2+x2^2+x3^2)(D)代入原始數據(xi，yi)的值，最后得到：k = 42.5/14 ≈3.0357當有兩個參數a、b時，復雜一點 。
本文到此分享完畢 ， 希望對大家有所幫助 。