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99999是不是三的倍數

倍數生活百科

【99999是不是三的倍數】1、99999是三的倍數 。
2、解題方法：設這個數表示成x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1(一共有n位)
那么只要證明x與a1+a2+a3+...+an對于3同余即可
顯然10^n*an-an=an*99999.9999能被3整除
所以10^n*an=an(mod3)
同理10^(n-1)*a(n-1)=a(n-1)(mod3)
所以x=10^n*an+10^(n-1)*a(n-1)+...+a1=an+a(n-1)+...+a1(mod3)
也就是x除以3的余數與x的各位數字和除以3的余數相同
所以如果各位數字和能被3整除,那么這個數就能被3整除 。