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廣義函數與普通函數的本質區別

生活百科廣義

本質區別為運算覆蓋范圍不同，普通函數定義范圍小于廣義函數，屬于被包含關系 ， 具體解釋如下：
1、普通函數，是將一維實數空間的數x經過所規定的運算映射為一維實數空間的數y，普通函數的概念可以推廣，若將某類函數集，如連續函數集，可微函數集等中的每個函數看作空間的一個點，這類函數的全體就構成某一函數空間；
【廣義函數與普通函數的本質區別】2、廣義函數 ， 是選擇一類性能良好的函數 ，稱為檢驗函數，相當于定義域，一個廣義函數g對檢驗函數空間中的每個函數賦予一個數值N的映射，該函數與和檢驗函數有關，記作Ng，廣義函數式中檢驗函數是連續的，具有任意階導數，且及其各階導數在無限遠處急速下降的普通函數 。