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流體伯努利方程公式 流體伯努利方程幾何意義

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流體伯努利方程公式 流體伯努利方程幾何意義

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1、努利方程（Bernoulliequation）理想正壓流體在有勢徹體力作用下作定常運動時，運動方程（即歐拉方程）沿流線積分而得到的表達運動流體機械能守恒的方程 。
2、因著名的瑞士科學家D.伯努利于1738年提出而得名 。
3、對于重力場中的不可壓縮均質流體  ， 方程為p+ρgz+(1/2)*ρv^2=C式中p、ρ、v分別為流體的壓強、密度和速度；z 為鉛垂高度；g為重力加速度 。
4、 上式各項分別表示單位體積流體的壓力能 p、重力勢能ρgz和動能(1/2)*ρv ^2，在沿流線運動過程中，總和保持不變，即總能量守恒 。
5、但各流線之間總能量（即上式中的常量值）可能不同 。
6、對于氣體，可忽略重力 ， 方程簡化為p+(1/2)*ρv ^2＝常量(p0) ， 各項分別稱為靜壓 、動壓和總壓 。
7、顯然 ，流動中速度增大，壓強就減?。凰俁燃跣 。?壓強就增大；速度降為零 ， 壓強就達到最大(理論上應等于總壓) 。
8、飛機機翼產生舉力，就在于下翼面速度低而壓強大 ， 上翼面速度高而壓強小  ， 因而合力向上 。
9、 據此方程，測量流體的總壓、靜壓即可求得速度，成為皮托管測速的原理 。
10、在無旋流動中，也可利用無旋條件積分歐拉方程而得到相同的結果但涵義不同，此時公式中的常量在全流場不變，表示各流線上流體有相同的總能量，方程適用于全流場任意兩點之間 。
11、在粘性流動中，粘性摩擦力消耗機械能而產生熱，機械能不守恒，推廣使用伯努利方程時，應加進機械能損失項 。
12、圖為驗證伯努利方程的空氣動力實驗 。
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