詐騙立案后多久抓緊沒有明確的時間規定，需要根據具體情況進行分析 。
【法律依據】
【詐騙立案后多久去抓人】《刑事訴訟法》第一百一十五條規定，公安機關對已經立案的刑事案件，應當進行偵查，收集、調取犯罪嫌疑人有罪或者無罪、罪輕或者罪重的證據材料 。對現行犯或者重大嫌疑分子可以依法先行拘留 ， 對符合逮捕條件的犯罪嫌疑人，應當依法逮捕 。
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