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極大無關組是基礎解系嗎

生活百科極大

極大無關組是基礎解系，極大無關組是從向量的角度來說的，基礎解系是從方程組來說的，極大線性無關組（maximallinearlyindependentsystem）是在線性空間中擁有向量個數最多的線性無關向量組 。
【極大無關組是基礎解系嗎】極大線性無關組是線性空間的基對向量集的推廣 。設V是域P上的線性空間，S是V的子集 。若S的一部分向量線性無關，但在這部分向量中，加上S的任一向量后都線性相關，則稱這部分向量是S的一個極大線性無關組 。V中子集的極大線性無關組不是惟一的，例如，V的基都是V的極大線性無關組 。它們所含的向量個數（基數）相同 。V的子集S的極大線性無關組所含向量的個數（基數），稱為S的秩 。只含零向量的子集的秩是零 。V的任一子集都與它的極大線性無關組等價 。特別地，當S等于V且V是有限維線性空間時，S的秩就是V的維數 。