1、實數包括負數 。
2、實數包括正實數、零、負實數 。
3、早在中國三國時期 ， 學者劉徽就在建立負數的概念上作出了重大貢獻 。劉徽首先給出了正負數的定義：“今兩算得失相反 ， 要令正負以名之 。”翻譯成現代話就是說 ， 在計算過程中遇到具有相反意義的量 ， 要用正數和負數來區分它們 。
【實數包括負數嗎】4、中國人很早就開始使用負數了 ， 著名的中國古代數學著作《九章算術》的“方程”一章 ， 在世界數學史上首次正式引入負數及其加減運算法則 ， 并給出名為“正負術”的算法 ， 劉徽其中用不同顏色的算籌（小棍形狀的計數工具）分別表示正數和負數 。

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