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正交基是什么

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正交基是什么

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【正交基是什么】在線性代數中，一個內積空間的正交基是元素兩兩正交的基 。稱基中的元素為基向量 。假若，一個正交基的基向量的模長都是單位長度1，則稱這正交基為標準正交基或“規范正交基” 。
無論在有限維還是無限維空間中，正交基的概念都是很重要的 。在無限維希爾伯特空間中，正交基不再是哈默爾基，也即是說不是每個元素都可以寫成有限個基中元素的線性組合 。因此在無限維空間中，正交基應該被更嚴格地定義為由線性無關而且兩兩正交的元素組成、張成的空間是原空間的一個稠密子空間的集合 。