歐幾里得證明勾股定理歐幾里得證明勾股定理的方式 _知識經驗

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1、參見百度百科“勾股定理”證法5證法5（歐幾里得）《幾何原本》中的證明在歐幾里得的《幾何原本》一書中提出勾股定理由以下證明后可成立。
2、設△ABC為一直角三角形，其中A為直角。
3、從A點劃一直線至對邊，使其垂直于對邊上的正方形。
4、此線把對邊上的正方形一分為二，其面積分別與其余兩個正方形相等。
5、在正式的證明中，我們需要四個輔助定理如下：如果兩個三角形有兩組對應邊和這兩組邊所夾的角相等，則兩三角形全等。
6、（SAS定理）三角形面積是任一同底同高之平行四邊形面積的一半。
7、任意一個正方形的面積等于其二邊長的乘積。
8、任意一個四方形的面積等于其二邊長的乘積（據輔助定理3）。
9、證明的概念為：把上方的兩個正方形轉換成兩個同等面積的平行四邊形，再旋轉并轉換成下方的兩個同等面積的長方形。
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