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多邊形的內角和 多邊形的內角和怎么求公式

知識經驗

【多邊形的內角和 多邊形的內角和怎么求公式】

多邊形的內角和 多邊形的內角和怎么求公式

文章插圖
大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。多邊形的內角和怎么求公式，多邊形的內角和這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、(n-2)180推論任意正多邊形的外角和=360°正多邊形任意兩條相鄰邊連線所構成的三角形是等腰三角形多邊形的內角和定義〔n-2〕×180°多邊形內角和定理證明證法一：在n邊形內任取一點O，連結O與各個頂點 ， 把n邊形分成n個三角形.因為這n個三角形的內角的和等于n·180°，以O為公共頂點的n個角的和是360°所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°.即n邊形的內角和等于（n-2）×180°.證法二：連結多邊形的任一頂點A1與其不相鄰的各個頂點的線段，把n邊形分成（n-2）個三角形.因為這（n-2）個三角形的內角和都等于（n-2）·180°所以n邊形的內角和是（n-2）×180°.證法三：在n邊形的任意一邊上任取一點P ， 連結P點與其不相鄰的其它各頂點的線段可以把n邊形分成（n-1）個三角形，這（n-1）個三角形的內角和等于（n-1）·180°以P為公共頂點的（n-1）個角的和是180°所以n邊形的內角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°.重點：多邊形內角和定理及推論的應用 。
2、難點：多邊形內角和定理的推導及運用方程的思想來解決多邊形內、外角的計算 。
本文到此分享完畢 ， 希望對大家有所幫助 。