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什么是矩陣的模 什么矩陣的模為+-1

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【什么是矩陣的模 什么矩陣的模為+-1】

什么是矩陣的模 什么矩陣的模為+-1

文章插圖
大家好,小跳來為大家解答以上的問題 。什么矩陣的模為+-1 ， 什么是矩陣的模這個很多人還不知道,現在讓我們一起來看看吧！
1、模，又稱為范數 。
2、范數 ， 是具有“長度”概念的函數 。
3、在線性代數、泛函分析及相關的數學領域，范數是一個函數，是矢量空間內的所有矢量賦予非零的正長度或大小 。
4、半范數可以為非零的矢量賦予零長度 。
5、范數常常被用來度量某個向量空間（或矩陣）中的每個向量的長度或大小 。
6、在泛函分析中，它定義在賦范線性空間中，并滿足一定的條件 ， 即①非負性；②齊次性；③三角不等式 。
7、擴展資料：矩陣范數除了正定性，齊次性和三角不等式之外，還規定其必須滿足相容性：。
8、所以矩陣范數通常也稱為相容范數 。
9、如果║·║α是相容范數，且任何滿足║·║β≤║·║α的范數║·║β都不是相容范數，那么║·║α稱為極小范數 。
10、對于n階實方陣（或復方陣）全體上的任何一個范數║·║ ， 總存在唯一的實數k>0，使得k║·║是極小范數 。
11、注：如果不考慮相容性，那么矩陣范數和向量范數就沒有區別，因為mxn矩陣全體和mn維向量空間同構 。
12、引入相容性主要是為了保持矩陣作為線性算子的特征，這一點和算子范數的相容性一致，并且可以得到Mincowski定理以外的信息 。
13、參考資料：百度百科- 范數 。
本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。