對稱矩陣求特征值技巧

單論這個矩陣而言(記成A) , 當然是有簡單辦法的,一眼就能看出特征值是2,2,2,-2 。
道理很簡單 , 目測就知道A的列互相正交,且每列的模都是2(或者直接驗證A^TA=4I) , 就是說A/2是實對稱的正交陣 , 所以A/2的特征值只能是1或-1,即A的特征值是2或-2 。
【對稱矩陣求特征值技巧】trA=4是四個特征值的和 , 所以其中三個是2 , 余下的是-2 。