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反函數存在的條件

生活百科反函數

反函數存在的條件y=kx+b，一般來說，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f-1(x) 。反函數y=f-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域 。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數 。
【反函數存在的條件】一般地，如果x與y關于某種對應關系f（x）相對應 ， y=f（x） ， 則y=f（x）的反函數為x=f(y)或者y=f-1（x） 。存在反函數(默認為單值函數）的條件是原函數必須是一一對應的（不一定是整個數域內的） 。注意：上標“?1”指的是函數冪，但不是指數冪 。