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對勾函數的單調性 對勾函數單調性證明

知識經驗

【對勾函數的單調性 對勾函數單調性證明】

對勾函數的單調性 對勾函數單調性證明

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1、f(x) = log x表示 底數 1) a > 1 時 設 定義域內的任意 x1 x2, 滿足 0 < x1 < x2 f(x2) - f(x1) = log x2 - log x1 = log x2/x1 因為 a>1, 以及 x2/x1 > 1 ,所以 log x2/x1 > 0 f(x2) -f(x1) > 0 f(x2) > f(x1) 即 對于 定義域內 任意的 x2 > x1 > 0, 總有 f(x2) > f(x1) 所以 當底數滿足 a> 1時, f(x) 是增函數. ------------------------ 2) 0 < a < 1 時 設 定義域內的任意 x1 x2, 滿足 0 < x1 < x2 f(x2) - f(x1) = log x2 - log x1 = log x2/x1 因為 0 < a < 1, 以及 x2/x1 > 1 ,所以 log x2/x1 < 0 f(x2) -f(x1) < 0 f(x2) < f(x1) 即 對于 定義域內 任意的 x2 > x1 > 0, 總有 f(x2) < f(x1) 所以 當底數滿足 0本文到此分享完畢，希望對大家有所幫助 。