圓錐側面積的推導過程


圓錐側面積的推導過程

文章插圖
1、將圓錐沿著母線剪開 , 得到圓錐的側面展開圖——扇形,可利用扇形面積公式計算 。
2、圓錐的側面展開圖是一個扇形,其半徑等于圓錐的母線長,弧長等于圓錐的底面周長 。設圓錐的底面半徑為r,母線長為l,α表示側面展開的圓心角弧度 。
【圓錐側面積的推導過程】3、已知扇形的面積計算原理是:半徑為r的扇形面積為πr2/360o×no 。如果其頂角采用弧度單位,則可簡化為半徑乘弧長乘1/2弧長=半徑×弧度,則圓錐的側面積為S=πrl或S=1/2αl^2 。