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最短路徑算法介紹

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最短路徑算法介紹

文章插圖
1、從某頂點出發，沿圖的邊到達另一頂點所經過的路徑中，各邊上權值之和最小的一條路徑叫做最短路徑 。解決最短路的問題有以下算法，Dijkstra算法 ， Bellman-Ford算法，Floyd算法和SPFA算法等 。
2、定義：最短路徑問題是圖論研究中的一個經典算法問題，旨在尋找圖（由結點和路徑組成的）中兩結點之間的最短路徑 。算法具體的形式包括：確定起點的最短路徑問題- 即已知起始結點 ， 求最短路徑的問題 。適合使用Dijkstra算法 。
3、確定終點的最短路徑問題- 與確定起點的問題相反 ， 該問題是已知終結結點，求最短路徑的問題 。在無向圖中該問題與確定起點的問題完全等同，在有向圖中該問題等同于把所有路徑方向反轉的確定起點的問題 。
【最短路徑算法介紹】4、確定起點終點的最短路徑問題- 即已知起點和終點，求兩結點之間的最短路徑 。全局最短路徑問題- 求圖中所有的最短路徑 。適合使用Floyd-Warshall算法 。